Articole BAC Matematică: teorie, formule și exerciții rezolvate

Ghiduri și strategii pentru BAC

Structura subiectului la BAC Matematică: Subiectul I, II și III explicate

Cum arată subiectul de BAC la Matematică: câte puncte are fiecare subiect, ce capitole apar la Subiectul I, II și III și cum îți împarți cele 3 ore de examen.

Diferențele dintre M1, M2 și M3 la BAC Matematică

Ce înseamnă M_mate-info, M_șt-nat și M_tehnologic la BAC, cine dă fiecare programă, ce capitole diferă și cum îți adaptezi pregătirea pentru varianta ta.

Cum să iei 10 la BAC Matematică: strategia completă

Strategia pentru nota 10 la BAC Matematică: cum abordezi punctele c), cum redactezi ca să iei tot punctajul, cum verifici lucrarea și cum exersezi variante.

Plan de învățare pentru BAC Matematică (din toamnă până în iunie)

Plan lunar de pregătire pentru BAC Matematică, din octombrie până în iunie: ce capitole lucrezi în fiecare lună, program săptămânal și când începi simulările.

Recapitularea din ultima săptămână înainte de BAC Matematică

Ce faci, zi de zi, în ultima săptămână înainte de BAC Matematică: ce recapitulezi, câte simulări mai rezolvi, ce eviți și cum arată seara dinaintea probei.

15 greșeli frecvente la BAC Matematică (și cum le eviți)

15 greșeli care costă puncte la BAC Matematică: condiții de existență, semne, logaritmi, matrice, derivate, arii și probabilități, cu exemple și corectura lor.

Cum se notează lucrarea de BAC la Matematică: baremul explicat

Cum funcționează baremul la BAC Matematică: punctajul pe etape, rezolvările alternative, ce se depunctează, cum se calculează nota și ce sunt contestațiile.

Cum să rezolvi rapid Subiectul I la BAC Matematică

Cele 6 tipuri de exerciții de la Subiectul I la BAC Matematică, fiecare cu un exemplu rezolvat, și metoda prin care termini subiectul în cel mult 35 de minute.

Gestionarea timpului la BAC Matematică: cum folosești cele 3 ore

Cum îți organizezi cele 3 ore de la BAC Matematică: strategia celor trei treceri, puncte de control, folosirea ciornei, când sari o cerință și cum verifici.

Formule BAC Matematică M1: fișa completă pentru mate-info

Fișa de formule pentru BAC Matematică M1 (mate-info): algebră, numere complexe, combinatorică, geometrie, trigonometrie, matrice, derivate și integrale.

Formule BAC Matematică M2: fișa completă pentru științele naturii

Fișa de formule pentru BAC Matematică M2 (științele naturii), organizată pe Subiectul I, II și III: algebră, geometrie, matrice, legi de compoziție, derivate.

Cum să iei peste 5 la BAC Matematică: ghid pentru promovare

Ce puncte sunt cele mai ușor de luat la BAC Matematică, ce capitole îți ajung pentru nota 5 și cum îți organizezi învățarea ca să promovezi fără emoții.

Cum să gestionezi stresul înainte și în timpul BAC-ului

Sfaturi practice ca să ții emoțiile sub control înainte și în timpul BAC-ului: simulări în condiții reale, somn, ultima seară și ce faci când te blochezi.

Algebră

Mulțimi și elemente de logică matematică pentru BAC

Operații cu mulțimi, legile lui De Morgan, intervale, cardinalul reuniunii și propoziții logice cu cuantificatori, explicate pe înțelesul tău, cu exerciții BAC.

Modulul și partea întreagă a unui număr real

Modulul, partea întreagă și partea fracționară a unui număr real: definiții, proprietăți, ecuații și inecuații cu modul și exerciții rezolvate pentru BAC.

Progresii aritmetice: formule și exerciții rezolvate pentru BAC

Progresii aritmetice pentru BAC: termenul general, rația, suma primilor n termeni, condiția a trei termeni consecutivi și exerciții rezolvate pas cu pas.

Progresii geometrice: formule și exerciții rezolvate pentru BAC

Progresii geometrice explicate pentru BAC: rația, termenul general, suma primilor n termeni, condiția b² = ac și exerciții rezolvate, inclusiv probleme mixte.

Funcția de gradul I: grafic, monotonie și exerciții rezolvate

Funcția de gradul I pentru BAC: graficul, intersecția cu axele, monotonia, semnul funcției, determinarea lui f din două puncte și exerciții rezolvate complet.

Funcția de gradul al II-lea: vârful parabolei, semnul și exerciții BAC

Funcția de gradul al II-lea pentru BAC: vârful parabolei, Δ, intersecția cu axele, semnul, monotonia, minimul și maximul, cu exerciții rezolvate pas cu pas.

Relațiile lui Viète: formule și aplicații la BAC

Relațiile lui Viète pentru ecuații de gradul 2 și 3: suma și produsul rădăcinilor, expresii simetrice, formarea ecuației și exerciții rezolvate pentru BAC.

Ecuații iraționale: metoda de rezolvare și condițiile de existență

Cum rezolvi ecuații iraționale la BAC: condițiile de existență, ridicarea la putere, verificarea soluțiilor, substituția și radicalii de ordin 3, cu exemple.

Ecuații exponențiale: tipuri și exerciții rezolvate

Ecuații exponențiale pentru BAC: aducerea la aceeași bază, substituția t = aˣ, factorul comun, logaritmarea și inecuații, cu exerciții rezolvate pas cu pas.

Logaritmi: proprietăți, formule și ecuații logaritmice

Logaritmi pentru BAC: definiția, condițiile de existență, proprietățile, schimbarea bazei și ecuațiile logaritmice, explicate pe exerciții rezolvate complet.

Numere complexe: forma algebrică, modul, conjugat și exerciții

Numere complexe pentru BAC: forma algebrică, puterile lui i, conjugatul, modulul, împărțirea și ecuațiile de gradul II cu Δ < 0, cu exerciții rezolvate.

Permutări, aranjamente și combinări: formule și când le folosești

Permutări, aranjamente și combinări la BAC: formulele, cum alegi formula potrivită (contează ordinea?) și probleme de numărare rezolvate pas cu pas.

Probabilități la BAC Matematică: cum rezolvi orice exercițiu

Probabilități la BAC Matematică: formula cazuri favorabile / cazuri posibile, metoda în 4 pași, evenimentul contrar și exerciții rezolvate de la Subiectul I.

Binomul lui Newton: termenul general și exerciții rezolvate

Binomul lui Newton pentru BAC: formula dezvoltării, termenul general Tₖ₊₁, termenul liber, termenii raționali și suma coeficienților, cu exerciții rezolvate.

Funcții injective, surjective și bijective. Funcția inversă

Funcții injective, surjective și bijective: definiții, metode de demonstrare (algebric, grafic, cu monotonia) și calculul funcției inverse, cu exerciții de BAC.

Matrice: operații, puteri și exerciții tipice de BAC

Matrice pentru BAC: adunare, înmulțire, transpusă, puterile unei matrice și relația A² − tr(A)·A + det(A)·I₂ = O₂, cu exerciții rezolvate de Subiectul II.

Determinanți: regula lui Sarrus, proprietăți și matricea inversă

Determinanți pentru BAC: ordinul 2 și 3, regula lui Sarrus, proprietăți utile, matricea inversă și aplicații în geometrie, cu exerciții rezolvate pas cu pas.

Sisteme de ecuații liniare: regula lui Cramer și compatibilitate

Sisteme de ecuații liniare la BAC: forma matriceală, regula lui Cramer, sisteme cu parametru, sisteme omogene și compatibilitate, cu exerciții rezolvate.

Legi de compoziție: asociativitate, element neutru și simetrice

Legi de compoziție pentru BAC: cum verifici asociativitatea, cum afli elementul neutru și simetricul, trucul factorizării și exerciții rezolvate pas cu pas.

Grupuri, inele și corpuri: ce trebuie să știi pentru BAC M1

Grupuri, inele și corpuri pentru BAC M1: axiomele de grup, grupuri de matrice, morfisme și izomorfisme, calcule în ℤₙ și exerciții rezolvate pas cu pas.

Polinoame: împărțire, rădăcini, teorema lui Bézout și Viète

Polinoame pentru BAC M1: împărțirea cu rest, schema lui Horner, teorema lui Bézout, rădăcini multiple, relațiile lui Viète și polinoame în ℤₚ, cu exemple.

Analiză matematică

Limite de funcții: cum calculezi orice limită la BAC

Cum calculezi limite de funcții la BAC: limite laterale, cele 7 nedeterminări și metoda pentru fiecare — factorizare, conjugată, numărul e, l'Hospital.

Limite remarcabile: lista completă și cum le aplici

Lista completă a limitelor remarcabile pentru BAC: trigonometrice, exponențiale, logaritmice și numărul e, plus regula generalizării și exemple rezolvate.

Continuitatea funcțiilor: definiție, funcții cu acoladă și exerciții

Continuitatea funcțiilor la BAC: definiția cu limite laterale, metoda pentru funcții cu acoladă, puncte de discontinuitate, proprietatea Darboux și exemple.

Asimptote orizontale, verticale și oblice: cum le determini

Cum determini asimptotele orizontale, verticale și oblice la BAC: formulele pentru m și n, unde cauți asimptotele verticale și exemple rezolvate complet.

Derivate: tabelul complet și regulile de derivare

Tabelul complet al derivatelor pentru BAC, regulile de derivare (produs, cât, funcție compusă), derivata a doua și derivabilitatea, cu exemple rezolvate.

Monotonie și puncte de extrem cu ajutorul derivatei

Monotonia și punctele de extrem cu derivata la BAC: semnul lui f′, tabelul de variație, teorema lui Fermat și demonstrarea inegalităților, cu exemple.

Ecuația tangentei la graficul unei funcții

Ecuația tangentei la graficul unei funcții pentru BAC: formula, tangenta paralelă, perpendiculară sau printr-un punct exterior, cu exemple rezolvate complet.

Convexitate, concavitate și puncte de inflexiune

Cum studiezi convexitatea și concavitatea cu derivata a doua, cum găsești punctele de inflexiune și cum demonstrezi inegalități la BAC, cu exemple rezolvate.

Primitive: tabelul de integrale nedefinite și metode de calcul

Tabelul complet de primitive pentru BAC, cum verifici că o funcție este primitivă, cum determini constanta C și cum calculezi integrale nedefinite, cu exemple.

Integrala definită și formula Leibniz–Newton

Integrala definită pentru BAC: formula Leibniz–Newton, proprietăți, funcții pare și impare, funcții cu ramuri și inegalități cu integrale, cu exemple rezolvate.

Integrarea prin părți și schimbarea de variabilă

Cum aplici integrarea prin părți și schimbarea de variabilă la BAC: ce alegi ca f și g′, cum schimbi capetele, recurențe și exemple rezolvate pas cu pas.

Aria unei suprafețe și volumul corpului de rotație cu integrale

Cum calculezi cu integrale aria sub un grafic, aria dintre două grafice și volumul corpului de rotație la BAC Matematică, cu formule și exerciții rezolvate.