Pe scurt: cum arată proba
Proba de Matematică la Bacalaureat este proba obligatorie a profilului pentru elevii de la profilul real și pentru o parte dintre cei de la profilul tehnologic. Indiferent de programă, structura foii de examen este aceeași:
| Parte | Punctaj | Ce conține |
|---|---|---|
| Din oficiu | 10 puncte | Se acordă automat |
| Subiectul I | 30 de puncte | 6 exerciții independente, câte 5 puncte |
| Subiectul al II-lea | 30 de puncte | 2 probleme cu câte 3 cerințe (a, b, c), câte 5 puncte |
| Subiectul al III-lea | 30 de puncte | 2 probleme cu câte 3 cerințe (a, b, c), câte 5 puncte |
Ai la dispoziție 3 ore, iar nota se calculează împărțind punctajul total la 10. De exemplu, 72 de puncte (inclusiv cele 10 din oficiu) înseamnă nota 7,20.
Ce diferă de la o programă la alta este conținutul: elevii de la mate-info (M1) au o programă mai largă, cu structuri algebrice și polinoame, în timp ce la științele naturii (M2) și la tehnologic (M3) capitolele sunt mai puține. Diferențele sunt explicate pe larg în articolul Diferențele dintre M1, M2 și M3.
Subiectul I — 30 de puncte
Subiectul I verifică materia de bază din clasele a IX-a și a X-a. Fiecare dintre cele 6 exerciții este independent și, de regulă, se rezolvă în câteva rânduri. Capitolele care apar cel mai des sunt:
- numere reale, puteri, radicali și logaritmi — calcule directe, comparări de numere;
- progresii aritmetice și geometrice — termen general, sumă, condiția a trei termeni consecutivi;
- funcția de gradul al II-lea — vârful parabolei, intersecția cu axele, relațiile lui Viète;
- ecuații — iraționale, exponențiale sau logaritmice;
- combinatorică și probabilități;
- geometrie analitică — vectori, ecuația dreptei, distanțe;
- trigonometrie — valori remarcabile, teorema sinusurilor și a cosinusului.
Sfat: Subiectul I este locul unde se câștigă sau se pierd cele mai „ieftine” puncte. Un elev bine pregătit îl rezolvă în 30–40 de minute. Detalii în Cum să rezolvi rapid Subiectul I.
Subiectul al II-lea — 30 de puncte
Subiectul al II-lea conține două probleme de algebră din clasele a XI-a și a XII-a. Fiecare problemă are trei cerințe, de regulă în ordinea crescătoare a dificultății: punctul a) este aproape întotdeauna un calcul direct, b) cere puțin mai multă gândire, iar c) este cerința „de 10”.
- Problema 1 este, în general, despre matrice, determinanți sau sisteme de ecuații liniare.
- Problema 2 diferă după programă: la M1 apar legi de compoziție, grupuri sau polinoame; la M2 și M3 apar frecvent legi de compoziție în forme mai simple.
Se consideră matricea A = (1 2; 3 4). Arătați că det A = −2.
Rezolvare: det A = 1·4 − 2·3 = 4 − 6 = −2. Cerința valorează 5 puncte și se rezolvă într-un minut — de aceea nu trebuie sărită niciodată.
Subiectul al III-lea — 30 de puncte
Subiectul al III-lea este dedicat analizei matematice și are tot două probleme cu câte trei cerințe:
- Problema 1 — derivate (clasa a XI-a): calculul derivatei, ecuația tangentei, monotonie și puncte de extrem, asimptote, convexitate, demonstrarea unor inegalități.
- Problema 2 — integrale (clasa a XII-a): primitive, integrale definite, integrare prin părți, arii și volume, limite de integrale (la M1).
Ca și la Subiectul al II-lea, punctele a) sunt calcule de rutină. Dacă știi tabelul de derivate și formula Leibniz–Newton, ai deja 10 puncte aproape garantate din acest subiect.
Cum îți împarți cele 3 ore
O împărțire care funcționează pentru majoritatea elevilor:
- 5 minute — citești tot subiectul și marchezi cerințele care ți se par ușoare.
- 35–40 de minute — Subiectul I, complet.
- 50 de minute — Subiectul al II-lea.
- 50 de minute — Subiectul al III-lea.
- 15–20 de minute — verificarea calculelor și revenirea la cerințele sărite.
Nu ești obligat să rezolvi subiectele în ordine. O strategie bună este să faci întâi toate punctele a), apoi toate punctele b), și abia la final să te lupți cu punctele c). Mai multe idei găsești în Gestionarea timpului la BAC Matematică.
Întrebări frecvente
Cât durează proba de Matematică la BAC?
Proba scrisă de Matematică durează 3 ore, indiferent de programă (M_mate-info, M_șt-nat, M_tehnologic sau M_pedagogic).
Câte puncte primești din oficiu?
Se acordă 10 puncte din oficiu. Restul de 90 de puncte sunt împărțite egal între cele trei subiecte, câte 30 de puncte fiecare. Nota finală se obține împărțind punctajul total la 10.
Care este cel mai ușor subiect?
Pentru majoritatea elevilor, Subiectul I este cel mai accesibil: are 6 exerciții scurte, de câte 5 puncte, din materia de clasele a IX-a și a X-a. Dacă ținta ta este promovarea, citește și Cum să iei peste 5 la BAC Matematică.